Smart-Dashboard/restricted/aussenplan.php

<?php
/**
 * Der Lageplan des Außengeländes und die Projektion, die ihn zeichnet.
 *
 * OG, EG und UG haben je ein Rendering in assets/img. Für das Außengelände
 * gibt es keins - die Planungssoftware kennt nur das einzelne Gebäude, nicht
 * das Grundstück -, und eine schlichte Draufsicht taugt hier ohnehin nicht:
 * Veranda und Terrasse gibt es zweimal, einmal für jede Wohnpartei, und in
 * der Draufsicht liegt das obere Paar genau auf dem unteren. Man könnte die
 * beiden nicht auseinanderhalten und schon gar nicht getrennt anklicken.
 *
 * Deshalb eine Schrägsicht von Südwesten. Von dort sieht man den Hof, auf den
 * die Veranden zeigen; die Ostseite des Hauses trägt nichts, was hier
 * vorkommen müsste.
 *
 * Gezeichnet wird in Militärprojektion (Planoblique), nicht in echter
 * Perspektive:
 *
 *     X = x·cos φ − y·sin φ
 *     Y = (x·sin φ + y·cos φ)·STAUCHUNG − z·UEBERHOEHUNG
 *
 * Der Grundriss bleibt dabei maßhaltig - Geraden bleiben gerade, Parallelen
 * parallel, Rechtecke Rechtecke. Genau deshalb diese Projektion und keine
 * perspektivische: die Flächen lassen sich am Luftbild von oben abklicken
 * (tools/lageplan.php), und dieselben Zahlen ergeben ohne Umweg die
 * Schrägsicht. Eine echte Perspektive müsste man neu vermessen.
 *
 * Das Vorzeichen des Winkels bestimmt die Himmelsrichtung: bei +35° zeigt der
 * Y-Gradient nach Osten und Süden, die nächste Ecke wäre die südöstliche.
 * Für Südwesten muss er negativ sein.
 *
 * Was die Paare trennt, ist nicht die Drehung, sondern Stauchung und
 * Überhöhung: auch ohne jede Drehung stünde Terrasse OG über Terrasse EG.
 * Die Drehung macht nur die Verwandtschaft zu den anderen Geschossen.
 */

require_once(__DIR__ . "/rooms.php");

/**
 * Vorgabefarben je Flaeche. Sie stehen hier und nicht in der Geometrie,
 * damit die Messseite und die Anzeige dasselbe Gruen fuer den Garten
 * nehmen - und damit man eine Farbe an einer Stelle aendert.
 */
function aussenFarbe($name)
{
    $farben = [
        "Haus"        => "#c8cdd6",
        "Hof"         => "#57585a",
        "Garten"      => "#2e5c33",
        "Garage"      => "#8a9099",
        "Carport EG"  => "#3f4a63",   // nur Fundament, mit PV darauf
        "Carport OG"  => "#6f7680",
        "Veranda EG"  => "#9a7b52",
        "Veranda OG"  => "#c9a978",
        "Terrasse EG" => "#9a7b52",
        "Terrasse OG" => "#c9a978",
        "Pergola"     => "#7a6a8f",
    ];
    return $farben[$name] ?? "#8a9099";
}

/** Blickrichtung: negativ heißt von Westen her. -35° ist Südwesten. */
const PLAN_WINKEL = -35.0;

/** Wie stark die Tiefe zusammengedrückt wird. 1 wäre die reine Draufsicht. */
const PLAN_STAUCHUNG = 0.55;

/**
 * Wie hoch Höhen erscheinen. 1,4 heißt: ein Meter Höhe sieht aus wie 1,4 m
 * Grundfläche. Überhöht, damit die drei Meter zwischen Terrasse EG und
 * Terrasse OG deutlich werden - bei maßstäblicher Höhe klebten die beiden
 * aufeinander, und genau das soll die Schrägsicht ja auflösen.
 */
const PLAN_UEBERHOEHUNG = 1.4;

/** So groß ist die Zeichenfläche, in die alles hineinpassen muss. */
const PLAN_BREITE = 400;
const PLAN_HOEHE  = 300;

/** Luft zwischen Zeichnung und Rand, in Einheiten der Zeichenfläche. */
const PLAN_RAND = 12;

/**
 * Die Flächen des Außengeländes, in Metern.
 *
 * Herkunft: tools/lageplan.php - dort werden sie am amtlichen Luftbild
 * abgeklickt, die Seite gibt diese Zeilen fertig aus. Von Hand zu ändern
 * lohnt nur für Kleinigkeiten; wer etwas verschiebt, misst besser neu.
 *
 *   raum   Raumname aus rooms.php, oder null für Flächen, die kein Raum sind
 *          (Haus, Hof, Garten - sie tragen keine Kachel)
 *   ecken  Grundriss als [x, y] in Metern, x nach Osten, y nach Süden
 *   z      Höhe der Fläche über Gelände (0 = ebenerdig, ~3 = OG-Ebene)
 *   hoehe  Bauhöhe darüber (0 = flache Fläche, sonst ein Körper)
 *   dach   Satteldach über der Bauhöhe, 0 = flach
 *   farbe  Deckfläche; die Seiten werden daraus abgedunkelt
 *
 * Solange die Liste leer ist, hat AG keinen Grundriss - die Etage taucht dann
 * im Menü nicht auf (siehe floorsWithPlan() in rooms.php), Zuordnung und
 * Automatiken funktionieren trotzdem.
 */
function aussenFlaechen()
{
    return [
        ["raum" => null, "z" => 0, "hoehe" => 6, "dach" => 3,
         "farbe" => "#c8cdd6",
         "ecken" => [[36.8, 17.2], [39.2, 31.2], [24.2, 33.8], [21.8, 19.8]]],
        ["raum" => null, "z" => 0, "hoehe" => 0, "dach" => 0,
         "farbe" => "#57585a",
         "ecken" => [[9.3, 26.1], [8.9, 36.4], [11.0, 36.0], [18.9, 34.7], [19.0, 29.8], [20.4, 28.7], [19.8, 25.6], [19.6, 24.3]]],
        ["raum" => "Carport EG", "z" => 0, "hoehe" => 2.2, "dach" => 0,
         "farbe" => "#3f4a63",
         "ecken" => [[18.9, 34.7], [19.6, 38.9], [10.7, 40.5], [10.0, 36.2]]],
        ["raum" => "Carport OG", "z" => 0, "hoehe" => 2.5, "dach" => 0,
         "farbe" => "#6f7680",
         "ecken" => [[12.2, 19.1], [13.2, 25.4], [9.3, 26.1], [8.2, 19.8]]],
        ["raum" => "Veranda EG", "z" => 0, "hoehe" => 0, "dach" => 0,
         "farbe" => "#9a7b52",
         "ecken" => [[24.1, 19.4], [26.1, 30.8], [23.7, 31.2], [21.8, 19.8]]],
        ["raum" => "Veranda OG", "z" => 3, "hoehe" => 0, "dach" => 0,
         "farbe" => "#c9a978",
         "ecken" => [[24.1, 19.4], [26.1, 30.8], [23.7, 31.2], [21.8, 19.8]]],
        ["raum" => "Terrasse EG", "z" => 0, "hoehe" => 0, "dach" => 0,
         "farbe" => "#9a7b52",
         "ecken" => [[23.7, 31.2], [28.6, 30.3], [29.1, 32.9], [24.2, 33.8]]],
        ["raum" => "Terrasse OG", "z" => 3, "hoehe" => 0, "dach" => 0,
         "farbe" => "#c9a978",
         "ecken" => [[23.7, 31.2], [28.6, 30.3], [29.1, 32.9], [24.2, 33.8]]],
        ["raum" => "Pergola", "z" => 0, "hoehe" => 0, "dach" => 0,
         "farbe" => "#7a6a8f",
         "ecken" => [[48.0, 36.5], [43.8, 36.4], [46.0, 31.5], [49.4, 32.4]]],
        ["raum" => "Garage", "z" => 0, "hoehe" => 2.5, "dach" => 1.5,
         "farbe" => "#8a9099",
         "ecken" => [[12.2, 19.1], [13.2, 25.4], [19.6, 24.3], [18.5, 18.0]]],
        ["raum" => "Garten", "z" => 0, "hoehe" => 0, "dach" => 0,
         "farbe" => "#2e5c33",
         "ecken" => [[8.6, 40.8], [7.9, 45.2], [49.0, 38.2], [50.6, 12.5], [23.7, 17.1], [24.1, 19.4], [36.8, 17.2], [39.2, 31.2], [24.2, 33.8], [22.5, 23.8], [19.8, 25.6], [20.4, 28.7], [19.0, 29.8], [19.6, 38.9]]],
    ];
}

/**
 * Die Projektion selbst. Liefert eine Funktion, die (x, y, z) in Metern auf
 * (X, Y) in projizierten Metern abbildet - noch ohne Bezug zur Zeichenfläche.
 */
function aussenProjektor()
{
    $w = deg2rad(PLAN_WINKEL);
    $c = cos($w);
    $s = sin($w);
    return function ($x, $y, $z) use ($c, $s) {
        return [$x * $c - $y * $s,
                ($x * $s + $y * $c) * PLAN_STAUCHUNG - $z * PLAN_UEBERHOEHUNG];
    };
}

/**
 * Alles Gezeichnete in die Zeichenfläche einpassen.
 *
 * Erst wird projiziert, dann ein Maßstab gesucht, in den die ganze Zeichnung
 * passt - nicht umgekehrt. Die Zeichenfläche ist 400 × 300 und hat mit Metern
 * nichts zu tun; wer den Maßstab vorher festlegt, schneidet entweder etwas ab
 * oder lässt die Hälfte leer.
 *
 * Wichtig: Messseite und Anzeige müssen dieselbe Einpassung benutzen, sonst
 * sitzen die Kacheln woanders als die Flächen, auf denen sie liegen sollen.
 * Deshalb steht sie hier und nicht zweimal.
 */
function aussenEinpassung($flaechen)
{
    $P = aussenProjektor();
    $xs = [];
    $ys = [];
    foreach ($flaechen as $f) {
        $oben = ($f["z"] ?? 0) + ($f["hoehe"] ?? 0) + ($f["dach"] ?? 0);
        foreach ($f["ecken"] as $e) {
            foreach ([$f["z"] ?? 0, $oben] as $z) {
                list($X, $Y) = $P($e[0], $e[1], $z);
                $xs[] = $X;
                $ys[] = $Y;
            }
        }
    }
    if (!$xs) {
        return null;
    }
    $breite = max($xs) - min($xs);
    $hoehe  = max($ys) - min($ys);
    // Der kleinere der beiden Maßstäbe passt in beide Richtungen.
    $massstab = min(($breite > 0 ? (PLAN_BREITE - 2 * PLAN_RAND) / $breite : INF),
                    ($hoehe  > 0 ? (PLAN_HOEHE  - 2 * PLAN_RAND) / $hoehe  : INF));
    if (!is_finite($massstab)) {
        $massstab = 1.0;
    }
    return [
        "massstab" => $massstab,
        // Zusätzlich zentrieren: was schmaler ist als die Fläche, soll nicht
        // in der Ecke kleben.
        "dx" => (PLAN_BREITE - $breite * $massstab) / 2 - min($xs) * $massstab,
        "dy" => (PLAN_HOEHE  - $hoehe  * $massstab) / 2 - min($ys) * $massstab,
    ];
}

/** Ein Punkt in Metern zu einem Punkt auf der Zeichenfläche. */
function aussenPunkt($einpassung, $x, $y, $z)
{
    $P = aussenProjektor();
    list($X, $Y) = $P($x, $y, $z);
    return [$X * $einpassung["massstab"] + $einpassung["dx"],
            $Y * $einpassung["massstab"] + $einpassung["dy"]];
}

/** Mittelwert einer Punktliste - gut genug als Ankerpunkt einer Fläche. */
function aussenMitte($punkte)
{
    $sx = 0.0;
    $sy = 0.0;
    foreach ($punkte as $p) {
        $sx += $p[0];
        $sy += $p[1];
    }
    $n = max(1, count($punkte));
    return [$sx / $n, $sy / $n];
}

/** Eine Farbe abdunkeln - die Seitenflächen liegen im Schatten. */
function aussenSchatten($hex, $faktor)
{
    $n = hexdec(ltrim($hex, "#"));
    return sprintf("#%02x%02x%02x",
                   (int) round(($n >> 16) * $faktor),
                   (int) round((($n >> 8) & 255) * $faktor),
                   (int) round(($n & 255) * $faktor));
}

/**
 * Die Zeichnung als Liste von Polygonen, von hinten nach vorn sortiert.
 *
 * Sortiert wird nach dem hintersten Punkt der Grundfläche (Malerreihenfolge).
 * Das reicht hier: die Körper stehen nebeneinander auf dem Boden und
 * durchdringen sich nicht. Bei ineinander verschachtelten Körpern bräuchte es
 * mehr, aber ein Grundstück ist keine Baugruppe.
 *
 * Returns:
 *   ["polygone" => [["punkte" => [[x,y],...], "farbe" => "#rrggbb"], ...],
 *    "anker"    => [Raumname => [x, y], ...]]   Mitte der Deckfläche
 */
function aussenZeichnung()
{
    $flaechen = aussenFlaechen();
    $einpassung = aussenEinpassung($flaechen);
    if (!$einpassung) {
        return ["polygone" => [], "anker" => []];
    }

    $stuecke = [];
    foreach ($flaechen as $f) {
        $z     = $f["z"] ?? 0;
        $hoehe = $f["hoehe"] ?? 0;
        $dach  = $f["dach"] ?? 0;
        $farbe = $f["farbe"] ?? "#8a9099";

        $tiefe = INF;
        foreach ($f["ecken"] as $e) {
            $p = aussenPunkt($einpassung, $e[0], $e[1], 0);
            $tiefe = min($tiefe, $p[1]);
        }

        $unten = [];
        $oben  = [];
        foreach ($f["ecken"] as $e) {
            $unten[] = aussenPunkt($einpassung, $e[0], $e[1], $z);
            $oben[]  = aussenPunkt($einpassung, $e[0], $e[1], $z + $hoehe);
        }

        $polygone = [];
        if ($hoehe > 0) {
            $anzahl = count($f["ecken"]);
            for ($i = 0; $i < $anzahl; $i++) {
                $j = ($i + 1) % $anzahl;
                $polygone[] = ["punkte" => [$unten[$i], $unten[$j], $oben[$j], $oben[$i]],
                               "farbe"  => aussenSchatten($farbe, 0.62)];
            }
        }
        $polygone[] = ["punkte" => $oben, "farbe" => $farbe];

        if ($dach > 0 && count($f["ecken"]) === 4) {
            $e = $f["ecken"];
            // Der First laeuft ueber die laengere Achse - er verbindet die
            // Mitten der beiden kuerzeren Seiten. Fest verdrahtet waere das
            // bei einem quer stehenden Gebaeude falsch herum.
            $laenge = function ($a, $b) {
                return hypot($a[0] - $b[0], $a[1] - $b[1]);
            };
            $langsSeite01 = $laenge($e[0], $e[1]) >= $laenge($e[1], $e[2]);
            $paar = $langsSeite01 ? [[0, 3], [1, 2]] : [[0, 1], [2, 3]];
            $first = [];
            foreach ($paar as $pp) {
                $first[] = aussenPunkt($einpassung,
                                       ($e[$pp[0]][0] + $e[$pp[1]][0]) / 2,
                                       ($e[$pp[0]][1] + $e[$pp[1]][1]) / 2,
                                       $z + $hoehe + $dach);
            }
            $dachfarbe = $f["dachfarbe"] ?? "#b5563a";
            // Erst die beiden Giebeldreiecke, dann die Dachflaechen darueber:
            // ohne sie klaffte an den Schmalseiten ein Loch, durch das die
            // Wand darunter zu sehen war.
            foreach ($paar as $i => $pp) {
                $polygone[] = ["punkte" => [$oben[$pp[0]], $oben[$pp[1]], $first[$i]],
                               "farbe"  => aussenSchatten($farbe, 0.88)];
            }
            if ($langsSeite01) {
                $polygone[] = ["punkte" => [$oben[0], $oben[1], $first[1], $first[0]],
                               "farbe"  => $dachfarbe];
                $polygone[] = ["punkte" => [$oben[3], $oben[2], $first[1], $first[0]],
                               "farbe"  => aussenSchatten($dachfarbe, 0.78)];
            } else {
                $polygone[] = ["punkte" => [$oben[1], $oben[2], $first[1], $first[0]],
                               "farbe"  => $dachfarbe];
                $polygone[] = ["punkte" => [$oben[0], $oben[3], $first[1], $first[0]],
                               "farbe"  => aussenSchatten($dachfarbe, 0.78)];
            }
        }

        $stuecke[] = ["tiefe" => $tiefe, "polygone" => $polygone,
                      "raum" => $f["raum"] ?? null, "mitte" => aussenMitte($oben)];
    }

    usort($stuecke, function ($a, $b) {
        return $a["tiefe"] <=> $b["tiefe"];
    });

    $polygone = [];
    $anker = [];
    foreach ($stuecke as $s) {
        foreach ($s["polygone"] as $p) {
            $polygone[] = $p;
        }
        if ($s["raum"] !== null) {
            $anker[$s["raum"]] = $s["mitte"];
        }
    }
    return ["polygone" => $polygone, "anker" => $anker];
}

/** Die Zeichnung als fertige SVG-Zeilen. */
function aussenSvg()
{
    $zeichnung = aussenZeichnung();
    $svg = "";
    foreach ($zeichnung["polygone"] as $p) {
        $punkte = [];
        foreach ($p["punkte"] as $pt) {
            $punkte[] = round($pt[0], 1) . "," . round($pt[1], 1);
        }
        $svg .= '<polygon points="' . implode(" ", $punkte) . '" fill="' . $p["farbe"]
              . '" stroke="#ffffff30" stroke-width=".4"/>' . "\n";
    }
    return $svg;
}